1. >> A = [-5 5 1; -1 0.5 0.5; -1 1 0]; >> b = [3 0.5 1]'; >> p = [-3; 2; 0]; >> H = totbl(A,b,p,6); x1 x2 x3 1 -------------------------------------------- x4 = | -5.0000 5.0000 1.0000 -3.0000 x5 = | -1.0000 0.5000 0.5000 -0.5000 x6 = | -1.0000 1.0000 0.0000 -1.0000 -------------------------------------------- z = | -3.0000 2.0000 0.0000 6.0000 >> H = addcol(H,[1 1 1 0]','x0',4); x1 x2 x3 x0 1 ------------------------------------------------------- x4 = | -5.0000 5.0000 1.0000 1.0000 -3.0000 x5 = | -1.0000 0.5000 0.5000 1.0000 -0.5000 x6 = | -1.0000 1.0000 0.0000 1.0000 -1.0000 ------------------------------------------------------- z = | -3.0000 2.0000 0.0000 0.0000 6.0000 >> H = addrow(H,[0 0 0 1 0],'z0',5); x1 x2 x3 x0 1 ------------------------------------------------------- x4 = | -5.0000 5.0000 1.0000 1.0000 -3.0000 x5 = | -1.0000 0.5000 0.5000 1.0000 -0.5000 x6 = | -1.0000 1.0000 0.0000 1.0000 -1.0000 ------------------------------------------------------- z = | -3.0000 2.0000 0.0000 0.0000 6.0000 z0 = | 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 >> H = ljx(H,1,4); x1 x2 x3 x4 1 ------------------------------------------------------- x0 = | 5.0000 -5.0000 -1.0000 1.0000 3.0000 x5 = | 4.0000 -4.5000 -0.5000 1.0000 2.5000 x6 = | 4.0000 -4.0000 -1.0000 1.0000 2.0000 ------------------------------------------------------- z = | -3.0000 2.0000 0.0000 0.0000 6.0000 z0 = | 5.0000 -5.0000 -1.0000 1.0000 3.0000 >> H = ljx(H,3,2); x1 x6 x3 x4 1 ------------------------------------------------------- x0 = | 0.0000 1.2500 0.2500 -0.2500 0.5000 x5 = | -0.5000 1.1250 0.6250 -0.1250 0.2500 x2 = | 1.0000 -0.2500 -0.2500 0.2500 0.5000 ------------------------------------------------------- z = | -1.0000 -0.5000 -0.5000 0.5000 7.0000 z0 = | 0.0000 1.2500 0.2500 -0.2500 0.5000 >> H = ljx(H,1,4); x1 x6 x3 x0 1 ------------------------------------------------------- x4 = | 0.0000 5.0000 1.0000 -4.0000 2.0000 x5 = | -0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.0000 x2 = | 1.0000 1.0000 0.0000 -1.0000 1.0000 ------------------------------------------------------- z = | -1.0000 2.0000 0.0000 -2.0000 8.0000 z0 = | 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 >> H = delrow(H,'z0'); x1 x6 x3 x0 1 ------------------------------------------------------- x4 = | 0.0000 5.0000 1.0000 -4.0000 2.0000 x5 = | -0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.0000 x2 = | 1.0000 1.0000 0.0000 -1.0000 1.0000 ------------------------------------------------------- z = | -1.0000 2.0000 0.0000 -2.0000 8.0000 >> H = delcol(H,'x0'); x1 x6 x3 1 -------------------------------------------- x4 = | 0.0000 5.0000 1.0000 2.0000 x5 = | -0.5000 0.5000 0.5000 0.0000 x2 = | 1.0000 1.0000 0.0000 1.0000 -------------------------------------------- z = | -1.0000 2.0000 0.0000 8.0000 >> H = ljx(H,2,1); x5 x6 x3 1 -------------------------------------------- x4 = | -0.0000 5.0000 1.0000 2.0000 x1 = | -2.0000 1.0000 1.0000 0.0000 x2 = | -2.0000 2.0000 1.0000 1.0000 -------------------------------------------- z = | 2.0000 1.0000 -1.0000 8.0000 >> >> % Problem is unbounded (in original problem let x1 = -0.2 x3 and x3 tend to infty). >> Solution is therefore not unique - there is no solution! 2. >> A = [1 1 ; 1 -1]; b = [4;1]; >> p = [1; 3]; >> h = [-1; -2]; >> H = totbl(A,b,p); x1 x2 1 --------------------------------- x3 = | 1.0000 1.0000 -4.0000 x4 = | 1.0000 -1.0000 -1.0000 --------------------------------- z = | 1.0000 3.0000 0.0000 >> H = totbl(A,b,p); x1 x2 1 --------------------------------- x3 = | 1.0000 1.0000 -4.0000 x4 = | 1.0000 -1.0000 -1.0000 --------------------------------- z = | 1.0000 3.0000 0.0000 >> H = addcol(H,[-h;0],'t',4); x1 x2 1 t -------------------------------------------- x3 = | 1.0000 1.0000 -4.0000 1.0000 x4 = | 1.0000 -1.0000 -1.0000 2.0000 -------------------------------------------- z = | 1.0000 3.0000 0.0000 0.0000 >> H = ljx(H,1,1); x3 x2 1 t -------------------------------------------- x1 = | 1.0000 -1.0000 4.0000 -1.0000 x4 = | 1.0000 -2.0000 3.0000 1.0000 -------------------------------------------- z = | 1.0000 2.0000 4.0000 -1.0000 >> H = ljx(H,2,1); x4 x2 1 t -------------------------------------------- x1 = | 1.0000 1.0000 1.0000 -2.0000 x3 = | 1.0000 2.0000 -3.0000 -1.0000 -------------------------------------------- z = | 1.0000 4.0000 1.0000 -2.0000 3. Q = [1 1; 1 3]; A = [1 1; 1 -1]; b = [3; 1]; p = [-1; -1]; M = [Q -A'; A zeros(2,2)]; q = [p; -b]; H = lemketbl(M,q); z1 z2 z3 z4 1 ------------------------------------------------------- w1 = | 1.0000 1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 w2 = | 1.0000 3.0000 -1.0000 1.0000 -1.0000 w3 = | 1.0000 1.0000 0.0000 0.0000 -3.0000 w4 = | 1.0000 -1.0000 0.0000 0.0000 -1.0000 H = addcol(H,[1 1 1 1]','z0',5); z1 z2 z3 z4 z0 1 ------------------------------------------------------------------ w1 = | 1.0000 1.0000 -1.0000 -1.0000 1.0000 -1.0000 w2 = | 1.0000 3.0000 -1.0000 1.0000 1.0000 -1.0000 w3 = | 1.0000 1.0000 0.0000 0.0000 1.0000 -3.0000 w4 = | 1.0000 -1.0000 0.0000 0.0000 1.0000 -1.0000 H = ljx(H,3,5); z1 z2 z3 z4 w3 1 ------------------------------------------------------------------ w1 = | 0.0000 0.0000 -1.0000 -1.0000 1.0000 2.0000 w2 = | 0.0000 2.0000 -1.0000 1.0000 1.0000 2.0000 z0 = | -1.0000 -1.0000 0.0000 0.0000 1.0000 3.0000 w4 = | 0.0000 -2.0000 0.0000 0.0000 1.0000 2.0000 H = ljx(H,1,3); z1 z2 w1 z4 w3 1 ------------------------------------------------------------------ z3 = | 0.0000 0.0000 -1.0000 -1.0000 1.0000 2.0000 w2 = | 0.0000 2.0000 1.0000 2.0000 0.0000 0.0000 z0 = | -1.0000 -1.0000 0.0000 0.0000 1.0000 3.0000 w4 = | 0.0000 -2.0000 0.0000 0.0000 1.0000 2.0000 H = ljx(H,3,1); z0 z2 w1 z4 w3 1 ------------------------------------------------------------------ z3 = | 0.0000 0.0000 -1.0000 -1.0000 1.0000 2.0000 w2 = | 0.0000 2.0000 1.0000 2.0000 0.0000 0.0000 z1 = | -1.0000 -1.0000 0.0000 0.0000 1.0000 3.0000 w4 = | 0.0000 -2.0000 0.0000 0.0000 1.0000 2.0000 % x1 = 3, x2 = 0; multipliers u1 = 2; u2 = 0 % obj = 5.5