Что вышить? - Начните с работы, на которую приятно будет посмотреть, а не ту, что попроще и полегче. Это не значит, что надо начать с большой картины - скорее с маленькой, но вид которой будет поддерживать желание закончить работу, плюс будет стимул сделать все аккуратно, а не думать: "А, все равно ерунда получится - какая разница, что там с другой стороны?" 

Чем вышивать? - Иголка: всегда советуют брать неострые иголки, которые не прокалывают нити ткани и предыдущих крестиков. Если следовать этому, что крестики получаются аккуратнее (в обратном случае одни крестики окажутся меньше других - и работа не будет выглядеть аккуратной). Ушко должно быть довольно большим, чтобы удобно было вставлять нить, но и не толстым - чтобы игла не делала слишком больших отверстий. Я обычно вышиваю 2-3мя иглами - удобнее работать с многоцветными картинами.

На чём вышивать? - Про разные виды канвы можно прочитать здесь. Кратко, лучше взять специально предназначенную для вышивки крестом канву, как, например, продают в магазинах сети "Бурда Моден". Она удобна, практически не сыпется, плюс благодаря "сложному" переплетению в ней удобно прятать концы нитей без ущерба для качества работы. 

Пяльцы. - Это необходимый элемент. Для небольших работ и для работ, вся площадь которых плотно заполнена стежками, я бы порекомендовала обычные круглые пяльцы, в которых верхнее кольцо затягивается специальным стягивающим механизмом. Такие пяльцы гораздо удобнее, чем обычные без регулировочного механизма (маленький совет: если вынимать ткань из пяльцев каждый раз после окончания "очередной сессии" - ну, например, вечером перед сном, то ткань меньше деформируется). Для больших работ я использую раму - в ней канва прикрепляется к перекладинам и накручивается на них. В процессе вышивки можно передвигать рабочее поле, что очень удобно плюс не портит вид уже законченных частей работы и ткань не деформируется, как при использовании обычных круглых пяльцев. Один недостаток: обычно такие рамы довольно тяжелые. И не то, что они весят килограмм - но даже от этого веся кисть устаёт, если не давать ей отдыхать. 

Идеи: Вышитая салфетка. Декоративное кухонное полотенце. Открытка. Закладка. (Схемы обещаю добавить как можно быстрее)