\appendix
\appendixpage
\addappheadtotoc
\section{More Results on Gene Expression Bar Code Data}
\label{moregebc}
\label{gebcmore}
\begin{table}[htbp]
\caption{The model by GLPS3 on the reduced cancer data}
\label{tabcancerglps3}
\begin{center}
\begin{tabular}{lclcl|l}
  \hline
\multicolumn{5}{c|}{Genes}&coefficients\\\hline
constant&&&&&-6.493502\\
200770$\_$s$\_$at &$\times$&202408$\_$s$\_$at &$\times$&212543$\_$at & 4.027583\\
200770$\_$s$\_$at&$\times$& 202740$\_$at &$\times$&208407$\_$s$\_$at & 2.621721\\
201818$\_$at&$\times$& 202740$\_$at &$\times$&208407$\_$s$\_$at  &1.087071\\
201818$\_$at&$\times$& 209771$\_$x$\_$at&$\times$& 212543$\_$at  &2.317507\\
201818$\_$at &$\times$&209771$\_$x$\_$at&$\times$& 221927$\_$s$\_$at & 2.585422\\
202740$\_$at&$\times$&218531$\_$at &$\times$&221927$\_$s$\_$at & 2.443283\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}

\begin{table}[htbp]
\caption{The model by Logic Regression on the reduced cancer data}
\label{tabcancerlogic}
\begin{center}
\begin{tabular}{l|l}
  \hline
{Genes}&coefficients\\\hline
 constant&-7.89\\
 203108$\_$at & -5.33\\
220751$\_$s$\_$at & -5.33\\
 208161$\_$s$\_$at &  4.56\\
205157$\_$s$\_$at$\times$215177$\_$s$\_$at&  6.48\\
216973$\_$s$\_$at$\times$219684$\_$at&  6.48\\
203108$\_$at$\times$220751$\_$s$\_$at&  5.33\\
205597$\_$at$\times$212194$\_$s$\_$at& 4.56\\
201115$\_$at$\times$202489$\_$s$\_$at$\times$212335$\_$at&7.91\\
205597$\_$at$\times$208161$\_$s$\_$at$\times$212194$\_$s$\_$at &-4.56\\
205157$\_$s$\_$at$\times$215177$\_$s$\_$at$\times$216973$\_$s$\_$at$\times$219684$\_$at &-6.48\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}


\begin{table}[htbp]
\caption{The model by SPLR on the reduced cancer data}
\label{tabcancersplr}
\begin{center}
\begin{tabular}{lclcl|l}
  \hline
 \multicolumn{5}{c|}{Genes}&coefficients\\\hline
constant&&&&&-4.251617\\
219121$\_$s$\_$at &&&&& 1.4442\\
221529$\_$s$\_$at &&&&& 1.1393\\
202820$\_$at &&&&& 1.4263\\
211429$\_$s$\_$at &$\times$&221529$\_$s$\_$at &&& 0.4959\\
210541$\_$s$\_$at &$\times$&219121$\_$s$\_$at &&& 1.3055\\
201818$\_$at &$\times$&221529$\_$s$\_$at &&& 1.5010\\
209796$\_$s$\_$at&$\times$& 219121$\_$s$\_$at &&& 1.3890\\
208999$\_$at &$\times$&211429$\_$s$\_$at &$\times$&221529$\_$s$\_$at &1.1865\\
208941$\_$s$\_$at &$\times$&210541$\_$s$\_$at &$\times$&219121$\_$s$\_$at &1.0551\\
201818$\_$at &$\times$&209771$\_$x$\_$at &$\times$&221529$\_$s$\_$at &1.3634\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}

\begin{table}[htbp]
\caption{The model by GLPS3 on the reduced breast tumor data}
\label{tabbreastglps3}
\begin{center}
\begin{tabular}{lclcl|l}
  \hline
\multicolumn{5}{c|}{Genes}&coefficients\\\hline
constant&&&&&0.5187764\\
201578$\_$at &&&&& -1.4915942\\
219192$\_$at &&&&&  1.5793844\\
 209391$\_$at&$\times$& 213671$\_$s$\_$at &&&  2.5934726\\
201752$\_$s$\_$at &$\times$&209256$\_$s$\_$at&$\times$& 212914$\_$at &-2.0885824\\
203394$\_$s$\_$at &$\times$&203439$\_$s$\_$at &$\times$&222200$\_$s$\_$at &-2.3821726\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}

The model fitted by Logic Regression on the reduced breast tumor data is
\begin{eqnarray}
\mbox{logit}(x) &=& 1.40 - 4.22 \times (((212485\_at\vee 213645\_at)\wedge (204094\_s\_at \vee 201752\_s\_at))\nonumber\\
&~&\wedge((203362\_s\_at^c\wedge 34858\_at)\vee (203104\_at \wedge 205345\_at^c)))\nonumber
\end{eqnarray}
where $gene^c = 1-gene$, $\vee$ means "or" and $\wedge$ means "and". In this model, only one tree is fitted and this tree has 8 leaves. It would be very complicated to write the tree in terms of our basis functions ("and" is used, not "or").

\begin{table}[htbp]
\caption{The model by SPLR on the reduced breast tumor data}
\label{tabbreastsplr}
\begin{center}
\begin{tabular}{lclcl|l}
  \hline
 \multicolumn{5}{c|}{Genes }&coefficients\\\hline
constant&&&&&0.1094\\
203010$\_$at &&&&& -0.3689083\\
204021$\_$s$\_$at &&&&& -0.3407206\\
219192$\_$at &&&&& -0.5187957\\
202587$\_$s$\_$at &&&&&  0.4959507\\
 201578$\_$at &$\times$&203010$\_$at &&& -0.5454934\\
212075$\_$s$\_$at &$\times$&219192$\_$at &&&  0.3529248\\
204021$\_$s$\_$at &$\times$&210042$\_$s$\_$at &&&  0.5808981\\
201946$\_$s$\_$at &$\times$&219192$\_$at &&&  0.5444631\\
201578$\_$at &$\times$&203010$\_$at &$\times$&209500$\_$x$\_$at &-0.6153894\\
204021$\_$s$\_$at &$\times$&210042$\_$s$\_$at &$\times$&218396$\_$at& -0.6143376\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}